JavaScriptで タグにclassを追加、削除したいとき

// idが "hoge"のタグに class "aaa"を追加
document.getElementById("hoge").className = "aaa";

// idが "hoge"のタグの class を削除
document.getElementById("hoge").className = "";

参考
element.className - Web API インターフェイス | MDN